小学奥数题及答案

一、巧算与数列的奇妙世界

1. 巧算求和

尝试计算：2+3+4+…+18+20。

答案介绍：通过相邻数组合简算，如(2+18)+(3+17)+(4+16)+(5+15)+20，轻松得出结果为100。

2. 等差数列的魔力

挑战计算：21到29的连续整数之和。

答案：用中位数乘以数量，即25×9，答案瞬间呈现为225。

二、应用题的实战演练

1. 分苹果问题

甲筐比乙筐多19千克苹果，要调整到乙筐比甲筐多3千克，需要从甲筐取出多少千克苹果？

答案介绍：需要取出(19+3)/2=11千克苹果，实现平衡调整。

2. 火车过桥问题挑战

一列火车通过行人和骑车人的速度差异，求火车的长度。

答案：设火车速度为v，通过速度与时间的关系，解出火车速度及长度，得出火车长度为286米。

三、几何与方阵的图形之旅

1. 空心方阵的棋子计数

三层空心方阵最外层每边放14个棋子，求总的棋子数量。

答案：通过计算每一层的棋子数量，再求和，得出总棋子数为132个。

四、逻辑与数论的思维激荡

1. 抽屉原理的妙用

5个小朋友各摸3枚棋子，证明至少有两人的颜色组合是相同的。

答案：考虑所有可能的颜色组合，由于只有4种可能的组合，所以必然有重复。

2. 余数问题的数字魔法

计算1992×59除以7的余数。

答案介绍：通过计算各自除以7的余数，再相乘后除以7，得出余数为5。

五、工程问题的实际生活场景

注水与排水的策略挑战

甲、乙两个注水装置和丙排水装置的速度差异，以及特定时间后的操作策略，求注满水池还需的时间。

答案：先计算已注水部分，再考虑净注水量，得出还需时间为35/4小时。

以上题目覆盖了计算、应用、几何、逻辑等多个领域，适合小学中高年级的学生进行练习。想要更全面的题目练习，可以参考奥数专项练习册或题库。数学的世界，等你来！